Оценивание вероятностей, предельных эффектов и эффектов воздействия в иерархических системах бинарных уравнений

Настоящая статья посвящена вопросу интерпретации результатов оценивания иерархических (рекурсивных) систем бинарных уравнений в том случае, когда уравнение, задающее эндогенную переменную, не содержит уникальных регрессоров, т.е., когда система не удовлетворяет условиям ограничений исключения. Работа дополняет существующие исследования, посвященные идентифицируемости параметров иерархических бинарных систем, анализом условий идентифицируемости вероятностей, предельных эффектов и эффектов воздействия. Обосновано теоретически и показано на симулированных данных, что даже если параметры системы идентифицировать не удается, то можно получить состоятельные оценки вероятностей и предельных эффектов как по экзогенному, так и по эндогенному регрессору. Эффекты воздействия в этом случае так же как и параметры, не идентифицируются. Обсуждаемая в работе проблема идентифицируемости также рассматривается на реальных данных, на примере оценивания вероятности покупки лекарственных средств в зависимости от характеристик индивида и факта посещения врача. Важным практическим вкладом работы является рекомендация для исследователей интерпретировать результаты оценивания рекурсивных бинарных систем с помощью предельных эффектов в том случае, когда нет возможности включить хотя бы одну уникальную переменную в уравнение для эндогенного бинарного регрессора.

1. Засимова, Л., & Коссова, Е. (2016). Расходы населения России на лекарственные средства: эмпирический анализ. Прикладная эконометрика, 42, 75–99.

2. Ayalew, M., & Xianzhi, Z. (2019). The eff ect of fi nancial constraints on innovation in developing countries: Evidence from 11 African countries. Asian Review of Accounting, 28 (3), 273–308. https://doi.org/10.1108/ara-02-2019-0036

3. Blasch, J., Filippini, M., & Kumar, N. (2019). Boundedly rational consumers, energy and investment literacy, and the display of information on household appliances. Recourse and Energy Economics, 59, 39–58. https://doi.org/10.2139/ssrn.2789350

4. Castello, J. (2012). Promoting employment of disabled women in Spain; Evaluating a policy. Labour Economics, 19 (1), 82–91. https://doi.org/10.1016/j.labeco.2011.08.003

5. Cohen, J., Azarova, V., Kollmann, A., & Reichl, J. (2019). Q-complementarity in household adoption of photovoltaics and electricity-intensive goods: The case of electric vehicles. Energy Economics, 83, 567–577. https://doi.org/10.1016/j.eneco.2019.08.004

6. Dogbe, W. (2020). Can poverty status explain obesity in developing countries? Evidence from Ghana. Agribusiness, 37 (2), 409–421. https://doi.org/10.1002/agr.21663

7. Filippini, M., Greene, W., Kumar, N., & Martinez-Cruz, A. (2018). A note on the diff erent interpretation of the correlation parameters in the bivariate and the recursive bivariate probit. Economicas Letters, 167, 104–107. https://doi.org/10.2139/ssrn.3038804

8. Freedman, D., & Sekhon, J. (2020). Endogeneity in probit response model. Cambridge University Press, 18 (2), 138–150. https://doi.org/10.2139/ssrn.1138489

9. Frondel, M., Horbach, J., & Rennings, K. (2008). What triggers environmental management and innovation? Empirical evidence for Germany. Ecological Economics, 66 (1), 153–160. https://doi.org/10.2139/ssrn.556945

10. Han, S., & Lee, S. (2019). Estimation in a generalization of bivariate probit models with dummy endogenous regressors. Journal of Applied Econometrics, 34 (6), 994–1015. https://doi.org/10.2139/ssrn.3233422

11. Han, S., & Vytlacil, E. (2017). Identifi cation in a generalization of bivariate probit models with dummy endogenous regressors. Journal of Econometrics, 199 (1), 63–73. https://doi.org/10.1016/j.jeconom.2017.04.001

12. Heckman, J. (1978). Dummy endogenous variables in a simultaneous equation system. Econometrica, 46 (4), 931–959. https://doi.org/10.3386/w0177

13. Ma, W., Abdulai, A., & Goetz, R. (2017). Agricultural cooperative and investment in organic soil amendments and chemical fertilizer in China. American Journal of Agricultural Economics, 100 (2), 502–520. https://doi.org/10.1093/ajae/aax079

14. Maddala, G. (1983). Limited-depended and qualitative variables in econometrics. Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/ccol052124143x.005

15. Martin, E., & Quintata, F. (2022). Consistency and identifi ability revisited. Brazilian Journal of Probability and Statistics, 16, 99–106.

16. Morris, S. (2007). The impact of obesity on employment. Labour Economics, 14 (3), 413–433. https://doi.org/10.1016/j.labeco.2006.02.008

17. Mourifi e, I., & Meango, R. (2014). A note on the identifi cation in two equations probit model with dummy endogenous regressor. Economics Letters, 125 (3), 360–363. https://doi.org/10.2139/ssrn.2340187

18. Shaikh, A., & Vytlacil, E. (2011). Partial identifi cation in triangular systems of equations with binary dependent variabls. Econometrica, 79 (3), 949–955. https://doi.org/10.3982/ecta9082

19. Sirven, N., & Debrand, T. (2012). Social capital and health of older Europeans: Casual pathways and health inequalities. Social Science & Medicine, 75 (7), 1288–1295. https://doi.org/10.1016/j.socscimed.2012.05.009

20. Wilde, J. (2000). Identifi cation of multiple equation probit models with endogenous dummy regressor. Economics Letters, 69 (3), 309–312. https://doi.org/10.1016/s0165-1765(00)00320-7